Approximation der Historischen Simulation durch analytische Value at Risk

Inhaltsangabe:Gang der Untersuchung: Das Senior Management legt für die Gesamtbanksteuerung in der Regel den Value at Risk (VaR) zugrunde. Die dezentral arbeitenden Händler benutzen ihrerseits Sensitivitätskennzahlen für die eigene Risikoabschätzung. Diese Arbeit hat das Ziel, diese verschiedene Risikomaße ineinander zu überführen, um das Gesamtbankergebnis zu optimieren. Im ersten Kapitel dieser Arbeit werden zunächst die Risikomaße VaR und Sensitivitäten vorgestellt. Insbesonders wird gezeigt, wie man mit Sensitivitäten spezielle Hedging-Strategien (z.B. Delta-, Gamma-, Vegahedge) durchführen kann. Im zweiten Kapitel werden verschiedene Methoden zur Risikoquantifizierung des VaR beschrieben. Dazu wird als erstes die VaR-Berechnung mit der Historischen Simulation dargestellt. Als zweites wird die Kovarianzmethode verwendet. Hier werden Methoden der VaR-Berechnung erläutert, die auf Sensitivitäten beruhen. Explizit werden ausführlich die Delta-Normal und die Delta-Gamma Methode beschrieben. Um dem Anspruch einer praxisorientierten Arbeit gerecht zu werden, werden diese Methoden immer anhand von gängigen Finanzinstrumenten (z.B. Swap, Cap, Floor, Future, FRA, Bond, Floater) finanzmathematisch ausführlich dargestellt. Im dritten Kapitel wird eine empirische Studie durchgeführt. Diese soll herausfinden, wie die Risikomaße des VaR und der Delta-Normal bzw. der Delta-Gamma Methode ineinander zu überführen sind. Dazu werden verschiedene Auswertungen, auf Basis der Korrelationsanalyse, durchgeführt. Als Zusatz wird noch ein Verfahren dargestellt, wie man die Zuverlässigkeit der benutzten Kovarianzmatrix überprüfen kann. Diese Auswertungen werden im Anhang, durch ausführliche Statistiken, erweitert. Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis: InhaltsverzeichnisI AbkürzungsverzeichnisIII SymbolverzeichnisIV AbbildungsverzeichnisV TabellenverzeichnisVI Einleitung1 A.Risikomaße2 1.Value at Risk2 2.Sensitivitätskennzahlen4 2.1Greeks5 2.2Hedging-Strategien8 B.Methoden zur Risikoquantifizierung14 1.Historische Simulation14 1.1Allgemeine Vorgehensweise14 1.2Value at Risk der Historischen Simulation15 2.Kovarianzmethode18 2.1Delta-Normal Methode19 2.1.1Annahmen und Definitionen19 2.1.2Risikofaktoren21 2.1.3Deltavektor24 2.1.4Value at Risk der Delta-Normal Methode29 2.2Delta-Gamma Methode30 2.2.1Annahmen31 2.2.2Gammamatrix32 2.2.3Cornish-Fischer Approximation36 2.2.4Value at Risk der Delta-Gamma Methode38 C.Empirische Überprüfung der [...]