Copula-Theorie und Tail-Dependence im modernen Risikomanagement. Grundlagen, Typen und Anwendungen

Studienarbeit aus dem Jahr 2020 im Fachbereich BWL - Rechnungswesen, Bilanzierung, Steuern, Note: 1,0, Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald (Rechts- und Staatswissenschaftlichen Fakultät), Veranstaltung: Seminar zu Portofolio- und Risikomanagement, Sprache: Deutsch, Abstract: Im Rahmen des modernen Risikomanagements ist die Verarbeitung vieler korrelierender Einzelrisiken von Bedeutung. Die Copula-Theorie beschäftigt sich mit diesem Problem und ist Hauptgegenstand der vorliegenden Arbeit. Zunächst werden in Kapitel 2 mathematische Grundannahmen und Definitionen aufgezeigt, die auf den Arbeiten von Sklar und Fréchet-Hoeffding basieren. Im darauffolgenden Kapitel 3 werden die fundamentalen Copulas beschrieben, welche die verschiedenen Abhängigkeitsstrukturen modellieren. Kapitel 4 behandelt die Tail-Abhängigkeiten, bei denen die Verhaltensweisen der Copula-Funktionen an den äußeren Rändern definiert werden. Kapitel 5 betrachtet besonders wichtige Copula-Funktionen und ordnet diese der elliptischen und archimedischen Klasse zu. Dabei werden die in den vorherigen Kapiteln definierten Regeln und Eigenschaften auf spezielle Fälle angewendet. Abschließend werden die Erkenntnisse der Arbeit im Fazit zusammengefasst, wobei auch Kritik an Copula-Modellen angeführt wird. Hauptziel dieser Arbeit ist es, ein generelles Verständnis über die Copula-Theorie zu erlangen.