Copulas im Risikomanagement von Versicherungsunternehmen

Studienarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich BWL - Bank, Börse, Versicherung, Note: 1,7, Universität Mannheim, Sprache: Deutsch, Abstract: In der letzten Zeit spielt der Begriff 'Risikomanagemnt' in vielen Unternehmen, besonders in Versicherungsunternehmen immer größere Rolle . Risikomanagement ist der Führungsprozess zur Bewältigung der in einer Unternehmung entstehenden Risiken. Und in diesem Zusammenhang versteht man unter Bewältingung, die Risiken zu erkennen, zu analysieren, auszuwerten und zu kontrollieren1. Zum Begriff Risiko findet man verschiedene Definitionen in der Literatur, im Internet oder auch im Leben. Allgemein ist das Risiko die Kombination der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses und desen Konsequenz.2 Zusammenfassend sind qualitative Risiken und quantitative Risiken zu unterscheiden. Als Beispiele für Risiken sind Bonitätsrisiko, Marktrisiko, Versicherungsrisiko, operationelles Risiko, Liquiditätsrisiko, Asset Liability Management-Risiko.... In den letzten Jahren steigert sich die Wichtigkeit, die richtige Methode der Risikoaggregation zur Unterstützung des Prozesses des Risikomanagements sowie Risikosbemessungs zu finden. Im Grunde genommen ist Risikoaggregation die Zusammenfassung von Einzelrisiken zu einem Gesamtrisiko.3 Das Verstehen und die Bewertung der Abhängigkeit von verschiedenen Einzelrisiken bzw. Zufallsvariablen sind das Grundkonzept für ein erfolgreiches Risikomanagement im Finance- sowie im Versicherungsbereich. Das Ziel dieser Seminararbeit ist es, auf die Thematik von Abhängigkeit zwischen Zufallsvariablen und auf deren Aggregationsmethode einzugehen. Und Copula Funktion ist ein mächtiges Instrument dafür, das durch diese Arbeit vermittelt wird. Der zweite Abschnitt stellt einige Fehlschlüsse anhand der Verwendung von linearen Korrelation sowie den Lösungsansatz mit Hilfe von Copulas vor. Danach werden verschiedene Copulas mit der Form deren Verteilungsfunktionen und deren Eigenschaften dargestellt, wobei eine Aufteilung in zwei Klassen hilfreich sein wird. Im dritten Abschnitt werden die Kopularparameter besierend auf dem Maximum-Likelihood-Methode, IFM (Inference Function for Margins)-Methode sowie Momentenschätzermethode ermittelt. Als Beispiel für die Schätzungsmethode und danach die Simulation der Copulas werden anhand der historischen Daten von DAX und REX einige Berechnungen und Darstellungen der Copula-Graphiken vorgenommen. Gezeigt wird im vierten Abschnitt ein Überblick über einige Anwendungen von Copulas in der Praxis. Der fünfte Abschnitt ergibt eine Bewertung der Verwendung von Copulas und fasst alles zusammen.