Darstellung und Vergleich verschiedener Lösungsalgorithmen zur Optimierung eines Netzwerkproblems

Das Ziel dieser Arbeit liegt darin, für ein gegebenes Wassernetzwerk eine Software zu entwickeln, welche die Betriebsführung unterstützt. Dabei soll die Software Ein- und Ausschaltzeitpunkte der Pumpen, Zeitpunkte des Fremdwasserbezugs, Zeitpunkte der Nutzung des Einspeisers sowie Öffnungszeitpunkte der Klappe mit dem zugehörigen Öffnungswinkel ausgeben, so dass der stündlich wechselnde Bedarf der Verbraucher zu minimalen Kosten gedeckt wird. Die Kosten sollen aufgeschlüsselt nach Energie und Wasser berechnet werden. Zudem sollen Ganglinien für die Füllstände der vier Behälter graphisch erzeugt werden. Zulässig ist ein Fluss nur, wenn bei den Behältern minimale Füllstände nicht unterschritten und maximale Füllstände nicht überschritten werden. Kosten entstehen durch den Stromverbrauch, welcher beim Betrieb der Pumpen anfällt, sowie durch den Bezug von Wasser vom Fremdwasserlieferanten und vom Brunnen. Mit dem Fremdwasserlieferanten existiert ein Tarifvertrag, der zeitabhängig unterschiedliche Kosten für bezogenes Wasser vereinbart. Die Kosten für das Brunnenwasser sind konstant. Umsonst ist dagegen das Wasser des Einspeisers und der Quelle. Allerdings sind alle vier Möglichkeiten der Wasserbeschaffung (stündlich) in ihrer Kapazität beschränkt. Erschwert wird das Problem dadurch, dass der Optimalwert aus Gründen der Materialschonung mit möglichst wenigen Pumpenschaltungen realisiert werden soll. Druckverläufe, die dazu führen, dass das Problem mit Hilfe von Differentialgleichungen gelöst werden müssten, sollen nicht berücksichtigt werden. Neben einer Modellierung als gemischt ganzzahliges Programm bzw. als lineares Programm wird vor allem auf den Einsatz von verschiedenen Heuristiken zur Optimierung des Netzwerks eingegangen.