Ein Experiment der Stochastik: Polyas Urne

Referat / Aufsatz (Schule) aus dem Jahr 2000 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 6 (Schweiz), , Sprache: Deutsch, Abstract: Am Anfang legt man eine weisse und eine rote Kugel in eine Urne. Anschliessend beginnt man mit den Ziehungen. Wenn man jetzt z.B. eine rote Kugel zieht, legt man sie zurück und lege zusätzlich eine weitere rote Kugel in die Urne hinein. Jetzt enthält die Urne eine rote Kugel mehr, also in diesem Fall 2 rote und 1 weisse Kugel. Wenn man nun eine weisse Kugel ziehen würde, wiederholt man den gleichen Vorgang wie bei der roten Kugel; die Zahl der weissen Kugeln nimmt also um 1 Kugel zu. So geht der Vorgang beliebig weiter. Die Fragen, welche sich aufdrängen sind : - Wie verhält sich das Verhältnis der roten zu den weissen Kugeln ? - Gibt es eine Formel dazu ? Inhaltsverzeichnis 2 Einleitung 2.1 Problemstellung 2.2 George Polya, Mathematikprofessor 3 Hauptteil 3.1 Formel 3.2 Modell für die Ausbreitung einer Infektionskrankheit 3.3 Bearbeitung des Problems mit einer Exeltabelle 3.4 Baumdiagramm 3.5 Turbopascal Programm 4 Anhang 4.1 Quellenverzeichnis 4.2 Handout vom Internetchat mit Mathematikern 4.3 Turbopascal-Programmcode