Gedanken zur Relevanz der Nichtarchimedizität
Autor: | Carl Heinz Fisch |
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EAN: | 9783668718166 |
eBook Format: | |
Sprache: | Deutsch |
Produktart: | eBook |
Veröffentlichungsdatum: | 05.06.2018 |
Untertitel: | Mit dem kosmologischen Prinzip als Beispiel und einem philosophischen Bezug |
Kategorie: | |
Schlagworte: | aktual unendlich klein geometrie kosmologisches prinzip nichtarchimedisch nichtarchimedizität |
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Wissenschaftlicher Aufsatz aus dem Jahr 2018 im Fachbereich Mathematik - Geometrie, , Sprache: Deutsch, Abstract: Bei dem vorliegenden wissenschaftlichen Aufsatz handelt es sich um eine Überarbeitung und Erweiterung der 1987 veröffentlichten Monographie 'Kosmologisches Prinzip und nicht-archimedische absolute Geometrie'. Nichtarchimedizität in der Algebra bezeichnet das Versagen des archimedischen Axioms gegenüber dem Standardmodell über dem Körper IR. Dieses Axiom lautet : Zu je zwei positiven reellen Zahlen a und b, a < b, lässt sich immer eine natürliche Zahl n angeben, die die Ungleichung n · a > b erfüllt. Die geometrische Entsprechung ist das Axiom der Messbarkeit stetiger Größen durch eine Maßeinheit. Die Eigenschaft, dass eine Strecke stets durch endlich-maliges Vervielfachen jede andere Strecke übertreffen kann, geht verloren. An zwei Beispielen wird die Bedeutung der Nichtarchimedizität auch in anderen Gebieten gezeigt.