Numerische Integration von Mehrkörpersystemen mit mengenwertigen Kraftgesetzen

Nicht-glatte Mehrkörpersysteme werden entscheidend von den Zuständen der einseitigen Kontakte beeinflusst. Die Unstetigkeiten in den Zustandsgrößen oder deren Ableitungen sowie die Strukturvarianz führen zu Problemen bei der numerischen Integration der Bewegungsgleichungen. Klassisch werden zwei Lösungsansätze verfolgt: Ereignisbasierte Verfahren arbeiten sehr exakt und sind im Vergleich zu Time-Stepping Verfahren durch ihre hohe numerische Ordnung deutlich effizienter. Dagegen überzeugen Time-Stepping Verfahren durch ihre Robustheit und einfache Implementierung. In der vorliegenden Arbeit wird ein Kopplungsansatz beider Methoden untersucht. Im Fokus stehen die Umschaltstrategie zwischen den Subintegratoren sowie die kinematischen Formulierungen der Nebenbedingungen. Ein Vergleich dieses Ansatzes mit den konventionellen Verfahren anhand akademischer Beispiele zeigt die Vorteile in Bezug auf Rechenzeit, Robustheit und Genauigkeit.

Der Autor arbeitet als Berechnungsingenieur bei der BMW Group. Er beschäftigt sich hauptsächlich mit der Mehrkörpersimulation von Verbrennungsmotoren. Nebenbei ist er als Gastdozent für Technische Mechanik an der TUM Asia in Singapur tätig. Die vorliegende Arbeit entstand während seiner sechsjährigen Tätigkeit als Assistent am Lehrstuhl für Angewandte Mechanik der Technischen Universität München.