Vektorielle Geometrie / Band 2

Dieser Arbeitsband ist konzipiert für den Einsatz in den Klassen 10 bis 13 der Sekundarstufe. Die enthaltenen Arbeitsblätter eignen sich hervorragend für die Freiarbeit und sind mit Lösungen ausgestattet, die auch zur Selbstkontrolle dienen. In der gymnasialen Oberstufe und in Abiturprüfungen spielt die vektorielle Geometrie eine zentrale Rolle. Dieser Band, der auf den ersten Band zur Grundlagenvermittlung der Vektorrechnung aufbaut, zielt darauf ab, das Verständnis und die Anwendung der Operationen 'Skalarprodukt' und 'Vektorprodukt' zu vertiefen. Anders als in der Arithmetik, wo es nur eine Form der Multiplikation gibt, gibt es in der vektoriellen Geometrie drei Multiplikationsformen: die Skalierung eines Vektors mit einer reellen Zahl sowie die skalare und vektorielle Multiplikation von Vektoren. Die Einführung der vektoriellen Multiplikationsarten wird fächerübergreifend und anschaulich dargestellt. Zum Beispiel wird die Notwendigkeit des 'Skalarprodukts' anhand physikalischer Konzepte wie der Berechnung mechanischer Arbeit erklärt, wenn Kraft und Wegrichtung nicht übereinstimmen. Die Motivation für das 'Vektorprodukt' wird aus der Notwendigkeit abgeleitet, einen Normalenvektor zu erzeugen, der orthogonal zu der von zwei Vektoren aufgespannten Ebene steht. Der Schwerpunkt der Übungsaufgaben liegt auf der Anwendung der vektoriellen Multiplikation zur Berechnung von Flächeninhalten von Parallelogrammen und Dreiecken sowie der Volumen von Spats und Pyramiden. Eine komplexe Abschlussaufgabe auf Prüfungsniveau und ein Multiple-Choice-Test bieten den Schülern die Möglichkeit zur Selbstkontrolle oder können zur Leistungsbewertung herangezogen werden. 60 Seiten, mit Lösungen